Como calcular escores z

4 partes:Calcular a médiaEncontre a variânciaCalcular o desvio padrãoCalcular a pontuação de Z

A pontuação Z permite tirar qualquer amostra de um conjunto de dados e determinar quantas unidades de desvio padrão está acima ou abaixo da média. Para encontrar a pontuação Z de uma amostra, você precisa saber a média, variância e desvio padrão dele. Para calcular a pontuação Z, você vai encontrar a diferença entre um valor na amostra e a média, em seguida, dividindo pelo desvio padrão. Embora este método requer muitos passos completos, é um cálculo bastante simples.

parte 1Calcular a média

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Notas do conjunto de dados. Você vai precisar de alguma chave para calcular a média aritmética da média da amostra ou dados.

• Considere a quantidade de números sobre a amostra. No caso do presente exemplo de palmeiras, existem 5 números.

Determina o que os números representam. No nosso exemplo, esses números representam as medições das árvores.

Olhe para a variação nos números. Será que os dados variam por muito ou pouco?

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Recolher todos os dados. Você vai precisar de todos os números na amostra para começar cálculos.

• A média é a média de todos os números em sua amostra.
• Para calculá-lo, você deve somar todos os números na amostra e, em seguida, dividir o resultado pelo tamanho da amostra.
• Em notação matemática, "n" representa o tamanho da amostra. Para o nosso exemplo com a altura das árvores, n = 5, e há 5 números nele.

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Adiciona todos os números na amostra. Esta é a primeira parte do cálculo da média aritmética ou média.

• Por exemplo, usando a amostra de 5 palmeiras, o nosso exemplo é constituído pelos seguintes números: 7, 8, 8, 9 e 7,5.
• 7 + 8 + 8 + 7.5 + 9 = 39,5. Esta é a soma de todos os números na amostra.
• Verifique a sua resposta para se certificar de que você adicionou corretamente.

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Dividir a soma pelo tamanho da amostra (n). Isto irá fornecer a média ou média dos dados.

• Por exemplo, vamos continuar com a nossa amostra de altura das árvores: 7, 8, 8, 7,5 e 9. Existem 5 números em nossa amostra, de modo n = 5.
• A soma das alturas das árvores na amostra é de 39,5. Portanto, você deve dividir este valor por 5 para encontrar a média.
• 39,5 / 5 = 7,9.
• A altura média da árvore é de 7,9 unidades. A média da população, muitas vezes representado pelo símbolo μ, portanto μ = 7,9.

parte 2Encontre a variância

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variância Halla. A variância é uma figura que representa a forma como a amostra de dados na média são distribuídos.

• Este cálculo lhe dará uma idéia de como os dados são expandidos.
• As amostras com dados de baixa variância são distribuídos a uma curta distância em torno da média.
• As amostras com alta variância ter dados que ultrapassam a média.
• Geralmente, a variância é usada para comparar as distribuições entre dois conjuntos de dados ou amostras.

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Subtrair a média de cada um dos números na amostra. Isto lhe dará uma idéia de como cada um é diferente do número médio na sua amostra.

• Em nossa amostra de altura das árvores (7, 8, 8, 7.5 e 9 unidades), a média foi de 7,9.
• 7-7,9 = -0,9- 8-7,9 = 0,1- 8-7,9 = 0,1- 7,5-7,9 = -0,4 e 9-7,9 = 1.1
• Realiza os cálculos novamente para verificar os resultados. É extremamente importante que você tem os números corretos para esta etapa.

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Squared todas as respostas das subtrações que você acabou de fazer. Você vai precisar de todos esses números para determinar a variação na amostra.

• Lembrar que na nossa amostra subtrair a média de 7,9 em cada um dos pontos de dados (7, 8, 8, 7,5 e 9) e é obtido como se segue: -0,9, 0,1, 0,1 , -0,4 e 1,1.
• Squared todos estes números: (-0,9) ^ 2 = 0,81- (0,1) ^ 2 = 0,01- (0,1) ^ 2 = 0,01- (-0,4) ^ 2 = 0,16 (1,1) ^ 2 = 1,21.
• Quadrados este cálculo são: 0,81, 0,01, 0,01, 0,16 e 1,21.
• Confira suas respostas antes de prosseguir para a próxima etapa.

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Colete todos os números elevados ao quadrado. Este cálculo é conhecido como a soma dos quadrados.

• Em nossa amostra de as alturas das árvores, as praças foram: 0,81, 0,01, 0,01, 0,16 e 1,21.
• + 0,01 + 0,81 0,01 + 0,16 + 1,21 = 2,2
• No nosso exemplo das alturas das árvores, a soma dos quadrados é de 2,2.
• Verifique soma para garantir que tem o valor correto antes de prosseguir.

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Dividir a soma dos quadrados (n-1). Recordar que "n" é o tamanho da amostra (a quantidade de números na amostra). Este passo irá fornecer a variância.

• No exemplo das alturas das árvores (7, 8, 8, 7,5 e 9 unidades), a soma dos quadrados foi de 2,2.
• Existem 5 números nesta amostra. Por conseguinte, n = 5.
• n - 1 = 4
• Lembre-se que a soma dos quadrados é 2.2. Para encontrar a variância, calcula o seguinte: 2.2 / 4.
• 2,2 / 4 = 0,55
• Portanto, a variação para esta amostra de altura da árvore é de 0,55.

parte 3Calcular o desvio padrão

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Encontre o número de variância. Você vai precisar dele, a fim de encontrar o desvio padrão para a amostra.

• A variação é a dispersão no qual os dados de média ou média aritmética encontrado.
• O desvio padrão é uma figura que representa a dispersão dos dados da amostra.
• No nosso exemplo de a altura das árvores, a variação foi de 0,55.

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Tirar a raiz quadrada da variância. Este valor é o desvio padrão.

• No nosso exemplo de a altura das árvores, a variação foi de 0,55.
• √0,55 = 0,741619848709566. Geralmente, quando se este cálculo obter uma bastante grande casa decimal. Você pode arredondar para a terceira casa decimal segunda ou para determinar o número de desvio padrão. Neste caso, você poderia usar a figura 0.74.
• Usando um número arredondado, o desvio padrão na nossa amostra de altura da árvore é de 0,74.

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Verifique os cálculos da média, variância e desvio padrão. Isso permite que você verifique se você tem o valor correcto para o desvio padrão.

• Anote todos os passos que para os cálculos.
• Isso permite que você determinar onde você cometeu um erro, se você tiver feito.
• Se você obteve uma figura diferente para a média, variância e desvio padrão durante o processo de verificação, repetiu cálculos com cuidado.

parte 4Calcular a pontuação de Z

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Use o seguinte formato para encontrar uma pontuação Z: Z = X - μ / σ. Esta fórmula permite calcular a pontuação Z para todos os dados em sua amostra.

• Lembre-se que uma pontuação Z é uma medida de quantos desvios padrão de distância é um facto que a média.
• Na fórmula, X representa o número que você deseja examinar. Por exemplo, se você quisesse encontrar quantos desvios padrão de distância é de 7,5 média no exemplo das alturas das árvores, você deve substituir X por esse número na equação.
• Na fórmula, μ representa a média. No nosso exemplo, das alturas das árvores, a média foi de 7,9.
• Na fórmula, σ representa o desvio padrão. No nosso exemplo das alturas das árvores, o desvio padrão foi de 0,74.

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Começa a resolver a fórmula subtraindo a média dos dados que você deseja examinar. Isto irá iniciar o cálculo para encontrar uma pontuação Z

• Por exemplo, em nossa amostra de altura das árvores queremos determinar quantos desvios padrão de distância é de 7,5 média de 7,9.
• Portanto, você deve executar a seguinte operação: 7,5-7,9.
• 7,5-7,9 = -0,4
• Verificar os resultados antes de continuar.

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Divida o resultado que você acabou de obter o desvio padrão. Esse cálculo vai dar a Z. pontuação

• Em nossa amostra de altura das árvores, encontramos a Z pontuação 7,5 para dados.
• E nós subtrair a média de 7,5 e -0,4 obtida como resultado.
• Lembre-se que o desvio-padrão dos nossos altura das árvores da amostra foi de 0,74.
• - 0,4 / 0,74 = - 0,54
• Portanto, a pontuação Z, neste caso, é -0,54.
• Este Z marcar 7,5 indícios que é -0.54 desvios padrão de distância da média na amostra das alturas das árvores.
• Os escores Z pode ser positivo e negativo.
• A pontuação negativa Z indica que os dados são mais baixos do que a média. Por outro lado, uma pontuação positiva Z indica que os dados em questão são superiores à média.