Como calcular o desvio padrão: 12 Steps

3 partes:Encontre a média Encontre a variância na sua amostra Calcular o desvio padrão

Cálculo do desvio-padrão diz-lhe como os números estão dispersos em sua amostra de dados. Para descobrir isso para o seu amostra ou conjunto de dados, você tem que executar alguns cálculos em primeiro lugar. Você tem que encontrar a média ea variância dos dados antes que eles possam encontrar o desvio padrão. A variância é uma medida de quão longe os dados são agrupados em torno da média. O desvio padrão é encontrado tomando a raiz quadrada da variância da sua amostra. Este artigo irá mostrar-lhe como encontrar a média, variância e desvio padrão.

parte 1Encontre a média

Observe o seu conjunto de dados. Esta é uma etapa importante em qualquer tipo de cálculo estatístico, mesmo que seja uma figura simples, como a média ou mediana.

Saber quantos números estão em sua amostra.
Será que os números variam em uma ampla faixa? Ou as diferenças entre os números são pequenos apenas como um decimal?
Sabendo o tipo de dados que você está assistindo. O que os números em sua amostra? Isso poderia ser algo como um notas dos exames, leituras do ritmo cardíaco, alturas, pesos, etc.
Por exemplo, um conjunto de resultados de testes seria de 10, 8, 10, 8, 8 e 4.

Reunir todos os dados. Você vai precisar de todos os números da amostra para calcular a média.

A média é a média de todos os pontos de dados.
Esta é calculado somando todos os números na amostra e, em seguida, dividindo esse número pela quantidade de números na amostra (n.)
Na amostra de notas (10, 8, 10, 8, 8, 4) há 6 números. Portanto, n = 6.

Adicionar os números na amostra. Esta é a primeira parte de um cálculo matemático média ou média.

Por exemplo, use o conjunto de dados de grau 10, 8, 10, 8, 8 e 4.
8 + 10 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Esta é a soma de todos os números nos dados estabelecidos ou exibidos.
Adicione os números de uma segunda vez para verificar a sua resposta.

Divide-se a soma de quantos números existem na amostra (n.) Isto irá fornecer a média ou média dos dados.

Na amostra de notas (10, 8, 10, 8, 8 e 4) há 6 números, assim n = 6.
A soma das pontuações no exemplo era 48. Então, 48 divididas entre n para se obter a média.
48/6 = 8
Os valores médios da amostra é de 8.

parte 2Encontre a variância na sua amostra

Encontre a variância. A variação é um número que representa a distância que os dados em sua amostra são agrupados em torno da média.

Este valor vai lhe dar uma idéia de como os dados são dispersas.
As amostras com dados de baixa variância são agrupados de perto em torno da média.
As amostras com dados de elevada variância são agrupados de distância da média.
A variância é muitas vezes usado para comparar a distribuição de dois conjuntos de dados.

Subtrair a média para cada um dos números na amostra. Isto lhe dará uma figura que indica o quão diferente a cada média de pontos de dados.

Por exemplo, em nossa amostra de notas (10, 8, 10, 8, 8 e 4), a média matemática ou média foi de oito.
10-8 = 2, 8-8 = 0, 10 - 2 = 8, 8-8 = 0, 8-8 e 4-8 = 0 = -4.
Fazer este procedimento novamente para verificar cada resposta. É muito importante que cada um desses números está correto e que você precisa para a próxima etapa.

Quadratura cada um dos resultados das subtrações que você acabou de fazer. Você vai precisar cada um destes números para determinar a variação na amostra.

Recorde, no nosso exemplo subtrai-se a média (8) de cada um dos números na amostra (10, 8, 10, 8, 8 e 4) e foi obtido o seguinte: 2, 0, 2, 0, 0 e -4 .
Para executar o seguinte cálculo na figura variância processo, você vai executar o seguinte: 2, 0, 2, 0, 0 e (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 e 16.
Veja as respostas antes de prosseguir para a próxima etapa.

Adicione os números elevados ao quadrado. Esta figura é chamada a soma dos quadrados.

No nosso exemplo, das qualificações, o quadrado foram: 4, 0, 4, 0, 0 e 16.
Lembre-se o exemplo de pontuação, começamos subtraindo a média de cada uma das qualificações e quadrado levantar esta resposta: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2.
4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
A soma dos quadrados é de 24.

Dividir a soma dos quadrados dos (n - 1). lembre-se: n É quantos números estão em sua amostra. Este passo lhe dará como resultado a variância.

Em nossa amostra de notas (10, 8, 10, 8, 8 e 4) há 6 números. Portanto, n = 6.
n - 1 = 5.
Lembre-se: a soma dos quadrados para esta amostra foi de 24.
24/5 = 4,8
Portanto, a variação para esta amostra é de 4,8.

parte 3Calcular o desvio padrão

Encontre a variância. Você vai precisar deste para encontrar o desvio padrão de sua amostra.

Lembre-se: a variância é a forma como os dados estão espalhados em torno da média matemática ou média.
O desvio padrão é uma figura semelhante representa a forma como os dados estão espalhados em sua amostra.
Em nosso exemplo de graus de exemplo, a variação foi de 4,8.

Encontre a raiz quadrada da variância. Este valor é o desvio padrão.

Geralmente, pelo menos 68% de todas as amostras será a um desvio padrão da média.
Lembre-se, em nosso cartão de amostra, a variação foi de 4,8.
√4,8 = 2,19. Por conseguinte, o desvio padrão no nosso peneiração da amostra é de 2,19.
5 de 6 números (83%) na amostra de graus (10, 8, 10, 8, 8 e 4) é um desvio-padrão (2.19) Média (8).

Reencontrar a média, variância e desvio padrão. Isto permite-lhe verificar a sua resposta.

É importante anotar todos os passos de seu problema ao executar cálculos à mão ou com uma calculadora.
Se você receber um montante diferente do segundo tempo, verificar o seu trabalho.
Se você não consegue encontrar onde você estava errado, você começar de novo pela terceira vez e comparar o seu trabalho.

Como para calcular o desvio padrão