Como calcular a probabilidade de que o seu bilhete de loteria ganha o concurso

Métodos 1:

simplificada

Se você comprar um bilhete de loteria com números aleatórios, você tem a chance de ganhar, mas quais são suas chances? Se você comprar mais de um bilhete de loteria quanto você aumentar suas chances de que pelo menos um deles ganha o concurso? Neste artigo, você vai aprender a responder a estas questões e ter um pouco mais de clareza sobre esta questão. O primeiro método é o mais bem sucedido, mas é preciso um pouco de tempo. O segundo método é mais simples e mais rápido, e permitir-lhe obter uma aproximação suficientemente perto. De facto, a resposta é o mesmo que no exemplo abaixo.

passos

1
reunir as seguintes informações:
  • B = Quantos bilhetes serão vendidos
  • G = muitos dos bilhetes vendidos serão vencedores
  • P = pretende comprar muitos bilhetes
  • 2
    escrever a primeira fracção (B-G) / B. Por agora, você não deve simplificar a fração.
  • Por exemplo, suponha que 23 milhões de bilhetes, que serão de mil bilhetes premiados, e que você pretende comprar 6 bilhetes são vendidos. Em seguida, B = 23.000.000, G = 1,000 e P = 6. A primeira fracção seria: (23.000.000-1.000) /23.000.000 = 22.999.000 / 23.000.000.
  • 3
    simplifica fração (digita 22.999.000 23.000.000 dividido pela calculadora para obter o resultado decimal, que neste caso seria: 0.99995652173913043478260869565217) e vá para a etapa subtração se você só comprou um bilhete de loteria. Se você comprou mais de um bilhete, ignore este passo.
  • 4
    escrever mais frações, reduzindo os numeradores e denominadores anterior 1 até que o número total de a fração for igual a P, o número de bilhetes que você pretende comprar. Se você comprou 6 bilhetes no exemplo acima, estas fracções deve obter como resultado:
  • 22.999.000 / 23.000.000

  • Esta é a sua primeira fracção da etapa anterior
  • 22998999/22999999

  • Este é o resultado da subtracção 1 a partir de cada uma das partes do primeiro fracción- as seguintes fracções continuam a seguir este padrão.
  • 22998998/22999998
  • 22998997/22999997
  • 22998996/22999996
  • 22998995/22999995


  • 5
    multiplica todas as fracções em conjunto. Há duas maneiras de fazer isso. Você pode multiplicar todos os numeradores, então multiplicar todos os denominadores, em seguida, dividir o produto dos numeradores pelo produto dos denominadores. Além disso, se você tem uma calculadora que pode gerar decimais longos (como a calculadora padrão em seu computador), simplifica todas as frações (numerador dividido pelo denominador para gerar um decimal) e, em seguida, multiplicar decimais todos juntos. O número resultante é a probabilidade de não ter nenhum bilhete premiado entre aqueles que comprou.
  • As fracções 5 do presente exemplo, o seguinte decimal gerar respectivamente:

  • 0,99995652173913043478260869565217
  • 0,99995652173724007553217719705118
  • 0,99995652173534971611736661890145
  • 0,99995652173345935653817693976221
  • 0,99995652173156899679460813819272
  • 0,99995652172967863688666019275222
  • Desde que você tem 5 frações, você multiplicar os decimais resultantes, que, neste caso, resulta em 0,99973915876017716698091198324496
  • 6
    subtração o resultado de 1 para obter a probabilidade de ter, pelo menos, um vencedor entre os bilhetes que compraram.
  • 1 - 0.99973915876017716698091198324496 = ,000260841239822833019088016756
  • Para facilidade de cálculo, a abreviar decimal como segue: 0002608412
  • 7
    reveses fracção. Pressione o botão "1 / X" ou "X" na calculadora para inverter a fracção calculada na etapa anterior. 1/0002608412 ~ = 3834, o que significa que você tem cerca de 1 chance na 3834 de ter pelo menos um bilhete premiado. Se a calculadora não tem esse recurso, ignore este passo e avançar para a próxima.


  • 8
    convertidos a fracção decimal. Contar o número de dígitos depois do ponto decimal, e o número de zeros após o 1 denominador para o numerador, remove o ponto decimal e todos os zeros precedê-lo.
  • .0002608412 tem 10 dígitos após o decimal, então o denominador é 10.000 milhões (1 seguido de 10 zeros)
  • Sem o decimal e zeros que precedem, 0002608412 = 2608412
  • Sua fração for 2608412/10000000000
  • 9
    Calcula suas opções. Divida o denominador pelo numerador. Neste caso, 10.000 milhões dividido por 2.608.412 equivale a 3834 (arredondado). Isto corresponde a, aproximadamente, 3.834 uma escolha entre ter pelo menos um bilhete premiado.


    • simplificada

    1
    Usando esta equação: Opções ganhar = * 100, que, no caso de P = 1, reduz-se a possibilidade de ganhar = G / B * 100. O resultado é a sua chance percentual de ganhar. Usando os números do exemplo anterior, esta equação nos permite saber que temos uma chance 0.026084% (menos de três centésimos) de ganhar.
  • 2
    Converte fração como foi feito anteriormente. Antes de multiplicar por 100 para obter a percentagem, de ter calculado ~ 0,00026084. Criar uma fração deste como foi feito nas etapas anteriores do primeiro método para obter 26,084 / 100.000.000 (8 zeros depois do 1 neste caso, porque há apenas 8 dígitos depois do ponto decimal). Divida o denominador por o numerador, e sua resposta, a rodada é 3.834, o mesmo número que teria chegado utilizando o método mais tempo.

    • dicas

    • Algumas loterias permitir que vários bilhetes premiados, se você comprar mais de um. Estes métodos basta calcular suas chances de ganhar, pelo menos, um deles.
    • Algumas loterias oferecem opções de ganhar, para que possa verificar seus cálculos.
    • Se as chances de ganhar em qualquer ticket são baixos, e só comprar alguns ingressos, você pode obter um bastante precisa estimado pela multiplicação do número de bilhetes comprados através de opções para ganhar cada (o número de vencedores, dividido pelo número de bilhetes vendidos ). Se, por exemplo, a compra de 6 bilhetes para um sorteio de 23 milhões de ingressos totais mil vencedores, as chances de que qualquer bilhete ganha o concurso são 1.000 / 23.000.000, ou 1 / 23.000, de modo que a probabilidade de que tem um bilhete premiado é 6 / 23.000 (cerca de 1 em 3833, que ainda é de cerca de 0,00026 ou 0,026%). Esta estimativa representa opções vencedoras ligeiramente superiores, mas se as suas opções são baixos o suficiente, o erro será muito pequeno.
    • Estes cálculos são válidos apenas para sorteio aleatório. Lotaria baseado em números equivalentes requer um cálculo totalmente diferente com base no número de bolas extraídas e o número total de bolas.

    avisos

    • Se jogar loteria é mais do que um passatempo para você, e você acha que o dinheiro risco que você não pode perder, é recomendado que você não jogar na loteria.

    Coisas que você precisa

    • Uma calculadora
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