Como para calcular o intervalo de confiança

Um intervalo de confiança (ou nível de confiança) é um indicador da precisão de uma medição que você fez. Ele também é um indicador de quão estável é o seu valor estimado, que é a medida de quão perto a medição é feita a partir do valor estimado original se repetiu sua experiência. Siga os passos abaixo para calcular o intervalo de confiança para os seus dados.

passos

1

Faça o fenômeno que você gostaria de examinar. Suponha que você trabalha com a seguinte situação: o peso médio de um estudante na Universidade ABC é de 82 kg (180 libras). Você vai analisar como precisamente pode prever o peso de estudantes do sexo masculino do colégio ABC dentro de um determinado intervalo de confiança.

2

Seleccionar uma amostra de sua população-alvo. Isto é o que você vai usar na recolha de dados para avaliar a sua hipótese. Suponha que você selecionou, aleatório, 1.000 estudantes do sexo masculino.

3

Calcule a média e desvio padrão da sua amostra. Escolha uma estatística de sua amostra (por exemplo, o desvio médio ou standard) que deseja usar para estimar o parâmetro populacional de sua escolha. Um parâmetro população é um valor que representa uma característica particular da população. Veja como encontrar a média e desvio padrão da sua amostra:

• Para calcular a média (ou média) dos dados da amostra, soma de todos os pesos apenas 1000 homens selecionados e dividir o resultado por 1000- isto é, o número de homens. Isto deverá dar um valor do peso médio de 84,4 kg (186 lb).
• Para calcular o desvio padrão da amostra terá de encontrar a média ou média dos dados. Então você tem que encontrar a variância dos dados ou a média das diferenças ao quadrado do valor médio. Uma vez que você encontrar esse número, calcula apenas sua raiz quadrada. Suponha-se que o desvio neste caso é de 14 kg (30 libras) (note que esta informação pode, por vezes, estar disponível para você resolver um problema de estatísticas).

4

Escolha o nível de confiança que você deseja. Os níveis de confiança mais comumente utilizados são 90%, 95% e 99%. Ao resolver um problema, você pode precisar essa informação para você. Suponha que você escolheu de 95%.

5

Calcule a sua margem de erro. Você pode encontrar o erro usando a seguinte fórmula: Z_{um / dois} * Σ / √ (n). Z_{um / dois} = Coeficiente de confiança, onde um nível = confiança, σ = desvio padrão, n = tamanho da amostra. Esta é outra maneira de dizer que você deve multiplicar o valor crítico para o erro padrão. Isto é como você resolver esta fórmula, dividindo-o em partes:

• Para encontrar o valor crítico, ou Z_{um / dois}Neste caso, o nível de confiança é 95%. Converter a percentagem para um número decimal 0,95, subtrair 1 (1-0,095) e dividir por 2 para obter 0,025. Em seguida, verifique a tabela de valores z para encontrar o valor correspondente a 0025. Você vai ver que o valor mais próximo é -1.96 na intersecção da linha e da coluna de 1,9 a 0,6.
• Calcular o erro padrão: tomar o desvio-padrão, 14 kg (30 lb), e dividir pela raiz quadrada do tamanho da amostra, 1000. Você obterá 14 / 31,6 ou 0,44 kg (0,95 libras).
• Multiplique 1,96 0,44 (o valor crítico para o seu erro padrão) para 0,86- sua margem de erro.

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Expresse seu intervalo de confiança. Para expressar o intervalo de confiança, você simplesmente tem que tomar a média ou média (82), e escrevê-lo fora ± ea margem de erro. A resposta é: 82 ± 0,86. É possível encontrar os limites superior e inferior do intervalo de confiança, adicionando e subtraindo a margem de erro para a média. Assim, o limite inferior é de 82 a 0,86 ou 81,14 kg (178,14 lb), e seu limite superior é de 82 + 0,86, ou 82,86 kg (181,86 lb).

• Você também pode usar esta fórmula prática para encontrar o intervalo de confiança: X ± Z_{um / dois} * Σ / √ (n). Aqui, x representa a média.

dicas

• Ambos os valores t e valores de z pode ser calculado manualmente, bem como uma calculadora gráfica ou estatísticos tabelas, que são muitas vezes em textos estatísticos. Os valores de Z também pode ser encontrado usando uma distribuição normal calculadora, enquanto os valores T pode ser encontrado usando um calculador de distribuição T. também encontrar ferramentas de cálculo on-line.
• Sua população da amostra devem seguir uma normal para a sua confiança de distribuição intervalo é válido.
• O valor crítico utilizado para calcular a margem de erro é uma constante que é expressa quer como um valor de T ou como um valor de z. Geralmente é preferido utilizar os valores t quando o desvio padrão da população é desconhecido ou quando uma amostra pequena é utilizada.
• Existem muitos métodos, como a amostragem aleatória simples, amostragem sistemática ou estratos de amostragem, que você pode selecionar uma amostra representativa para analisar a sua hipótese.
• Um intervalo de confiança não indica a probabilidade de um resultado possível. Por exemplo, se você está 95% certo de que a sua população média é entre 75 e 100, o intervalo de confiança de 95% não significa que há 95% de chance de que a média cai dentro da faixa que você calculou.

Coisas que você precisa

• amostra populacional
• computador
• Acesso à Internet
• estatísticas livro
• calculadora gráfica