Como calcular juros compostos: 15 passos

3 partes:Encontre o juro composto anual Calcular juros compostos sobre os investimentos Calcular juros compostos com pagamentos regulares

Os juros compostos se distingue do simples interesse em que o interesse é ganho tanto o investimento original (o principal) e acumulado até agora em vez de apenas no interesse principal. Devido a isso, eles respondem com juros compostos crescer mais rapidamente do que aqueles com juros simples. Além disso, o valor vai crescer ainda mais rápido se o interesse é agravado muitas vezes por ano. Os juros compostos é oferecido em uma variedade de produtos de investimento e também cobrado sobre certos tipos de empréstimos, tais como cartões de crédito da dívida. Calcule como crescer uma quantidade de um juro composto é simples com as equações corretas.

parte 1Encontre o juro composto anual

Estabelece a capitalização anual. A taxa de juro previsto no seu investimento perspectiva ou contrato de empréstimo é uma taxa anual. Por exemplo, se o seu carro empréstimo é um empréstimo de 6%, você paga juros de 6% a cada ano. Capitalizar uma vez no final do ano é a maneira mais fácil para capitalizar sobre o cálculo de juros.

A dívida pode capitalizar o interesse anual, mensal ou mesmo diariamente.
Quanto mais frequentemente a sua dívida é capitalizado, o interesse vai acumular mais rápido.
Você pode considerar juros compostos a partir do ponto de vista do investidor ou o devedor. capitalização frequente significa que o interesse aumento ganhos dos investidores a uma taxa mais rápida. Isso também significa que o devedor terá mais interesse enquanto a dívida está pendente.
Por exemplo, uma conta de poupança podem ser capitalizados anualmente, enquanto um empréstimo do payday pode ser capitalizados mensalmente ou até semanalmente.

Calcula a capital anualmente interesse para o primeiro ano. Suponha que você tenha um título de capitalização de US $ 1000 e% de juros de 6 emitido pelo Departamento de os EUA Tesouro Capitalização de juros tesouraria salário a cada ano com base na sua taxa de juros e valor atual.

Os juros pagos no primeiro ano seria de R $ 60 ($ 1000 multiplicado por 6% = $ 60).
Para calcular os juros para o segundo ano, você tem que adicionar o valor principal original de todos os juros vencidos até à data. Neste caso, o principal para o segundo ano seria de R $ 1000 + $ 60 = $ 1060. O valor do título é agora $ 1060 eo pagamento de juros será calculado a partir deste valor.

Capitalizando ele calcula interesse para os anos futuros. Para ver o maior impacto dos juros compostos, calcula interesse para os anos futuros. Para ir de ano para ano, o valor do principal continua a crescer.

Multiplique o valor do principal, no segundo ano pela taxa de juros da obrigação ($ 1.060 x 6% = $ 63,60). Os juros obtidos é de US $ 3,60 mais elevado ($ 63,60 - $ 60,00). Isso ocorre porque o valor do principal aumentou de US $ 1000 a US $ 1060.
Pelo terceiro ano, o valor do principal é de US $ 1060 + $ 63,60 = $ 1123,60. Os juros obtidos no terceiro ano é de R $ 67,42. Esse montante é adicionado ao saldo principal para o cálculo do quarto ano.
Quanto mais tempo uma dívida pendente, o impacto de capitalizar o interesse será maior. "pendente" Isso significa que o devedor ainda não pagou a dívida.
Sem capitalizar o interesse do segundo ano seria simplesmente $ 1000 x 6% = $ 60. Na verdade, os juros a cada ano seria de US $ 60 se você ganhar juros compostos. Isto é conhecido como juros simples.

Criar um documento de Excel para calcular juros compostos. Pode ser útil para visualizar o juro composto através da criação de um modelo Excel simples que mostra o crescimento do seu investimento. Comece abrindo um documento e rotular a primeira célula nas colunas A, B e C, "ano", "valor" e "Os juros obtidos"Respectivamente.

Digite os 0-5 anos nas células A2 a A7.
Digite o principal na célula B2. Por exemplo, imagine que você começou com US $ 1.000. login "1000".
Na célula B3, digite "= B2 * 1,06" e pressione "entrar". Isto significa que o interesse vai ser capitalizada anualmente a uma taxa de 6% (0,06). Clique no canto inferior direito da célula B3 e arraste a fórmula para a célula B7. Os números serão preenchidas em conformidade.
Coloque um 0 na célula C2. Na célula C3, tipo "= B3-B $ 2" e pressione "entrar". Isso deve dar-lhe a diferença entre os valores na célula B3 e B2, que representa os juros vencidos. Clique no canto inferior direito da célula C3 e arraste a fórmula para a célula C7. Os valores são preenchidos sozinho.
Continue esse processo para replicá-lo por muitos anos como você deseja monitorar. Você também pode mudar facilmente os valores do capital e da taxa de juro, alterando as fórmulas utilizadas e o conteúdo das células.

parte 2Calcular juros compostos sobre os investimentos

Saiba a fórmula de juros compostos. A fórmula do composto interesse é o valor futuro do investimento depois de um certo número de anos. A fórmula em si é como se segue: ${ Displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}$ .As variáveis na equação são definidos como se segue:

"VF" é o valor futuro. Este é o resultado do cálculo.
"P" é o principal.
"Eu" Representa a taxa de juros anual.
"c" capitalização representa a freqüência (quantas vezes os juros são compostos anualmente).
"n" Isso representa o número de anos a ser calculada.

Recolher as variáveis com a fórmula para juros compostos. Se o interesse é composta com mais freqüência do que uma vez por ano, é difícil calcular a fórmula manualmente. Você pode usar uma fórmula para o cálculo de juros compostos. Para usar a fórmula, você tem que recolher as seguintes informações:

Identifica os principais do investimento. Este é o valor original de seu investimento. Este poderia ser o quanto você deposita na conta ou o custo original do vínculo. Por exemplo, imagine que seu principal para uma conta de investimento é de R $ 5000.
Localiza a taxa de juros para a dívida. A taxa de juros deve ser um montante anual expresso como uma percentagem do capital (por exemplo, uma taxa de juros de 3,45% do valor principal de US $ 5000).

No cálculo, a taxa de juros terá que ser inserido como decimal. Torná-lo dividindo a taxa de juros 100. Neste exemplo, isso seria 3,45% / 100 = 0,0345.

Você também tem que saber quantas vezes a dívida é capitalizado. Normalmente, o interesse é agravado anual, mensal ou diária. Por exemplo, imagine que é composta mensalmente. Isto significa que 12 é introduzido como a frequência de capitalização ("c".)

Determina o período de tempo que você deseja medir. Esta poderia ser a meta de crescimento, tais como 5 ou 10 anos, ou o vencimento de uma obrigação de um ano. A data de uma ligação de vencimento é a data em que o montante principal da dívida ser reembolsado. Para este exemplo, nós usamos 2 anos, por isso, digite 2.

Utilizar a fórmula. Digite as variáveis nos lugares certos. Verifique novamente para certifique-se de inseri-los corretamente. Em particular, certifique-se a taxa de juros está no formato decimal e de ter usado o número correto para "c" (Taxa de capitalização).

exemplo de investimento seria inserido como segue: ${ Displaystyle FV = $ 5000 (1 + { frac {0,0345} {12}}) ^ {2}} * 12$ .
Calcula a parte expoente ea parte da fórmula entre parênteses separadamente. Este é um conceito matemático chamado a ordem das operações. Você pode pesquisar na Internet para saber mais sobre este conceito.

Termina cálculos matemáticos na fórmula. Resolver o problema simplifica primeiras partes da equação em parênteses, começando com a fracção.

Dividir a fracção entre parênteses primeiro. O resultado deve ser: ${ Displaystyle FV = $ 5000 (1 + 0,00288) * 12 ^ {2}}$ .
Adicionar os números em parênteses. O resultado deve ser: ${ Displaystyle FV = $ 5000 (1,00288) * 12 ^ {2}}$ .
Resolver multiplicação o expoente (a última parte do parêntese de fechamento). O resultado deve ser semelhante a este: ${ Displaystyle FV = $ 5000 (1,00288) ^ {24}}$ .
Aumenta o número entre parênteses à potência do expoente. Isto pode ser feito em uma calculadora inserindo o valor entre parênteses (1,00288 no exemplo) em primeiro lugar, pressionar o botão ${ Displaystyle x ^ {e}}$ ,em seguida, introduzindo o expoente (24, neste caso) e pressionando "entrar". O resultado neste exemplo é ${ Displaystyle FV = $ 5000 (1.0715)}$ .
Por fim, as principais multiplica pelo número entre parênteses. O resultado neste exemplo é $ 5.000 * 1,0715, ou US $ 5357,50. Este é o valor da conta, no final dos dois anos.

Subtrair o principal para responder. Isto lhe dará o montante dos juros vencidos.

Subtrair o principal de US $ 5000 para o valor futuro de $ 5357,50 $ 5357,50 para - $ 5000, ou US $ 357,50.
Você vai ganhar US $ 357,50 em juros ao longo de dois anos.

parte 3Calcular juros compostos com pagamentos regulares

Saiba a fórmula. Contas com juros compostos pode aumentar ainda mais rápido se você fizer contribuições regulares para eles, tais como a adição de um montante mensal para uma conta poupança. A fórmula é mais longo do que o utilizado para calcular juros compostos, sem pagamentos regulares, mas segue os mesmos princípios. A fórmula é a seguinte: ${ Displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$ .As variáveis na equação são também iguais com a equação acima, com uma adição:

"P" é o principal.
"Eu" é a taxa de juros anual.
"c" É a frequência de capitalização e representa quantas vezes os juros são compostos anualmente.
"n" é o número de anos.
"R" é o valor da contribuição mensal.

Reunir as variáveis necessárias. Para calcular o valor futuro deste tipo de conta, você vai precisar do principal (ou atual valor) da conta, a taxa de juros anual, a frequência de capitalização, a quantidade de anos que será calculado e o montante da sua contribuição mensal. Esta informação deve estar no seu contrato de investimento.

Certifique-se de transformar a taxa de juros anual para um número decimal. Faça isso dividindo a taxa por 100. Por exemplo, usando a taxa de juros de 3,45% acima referido, iria dividir 3.45 100 para 0,0345.
Para a frequência de capitalização, basta usar o número de vezes por ano os juros são compostas. Isto significa que você acessou 1 para a capitalização anual, 12 para mensal e 365 para dia (não se preocupe com os anos bissextos).

Digite variáveis. Continuando o exemplo acima, imagine que você decidir também contribuir com US $ 100 por mês em sua conta. Esta conta, com um valor de $ 5000 diretor, é composta mensalmente e ganhar 3,45% de juros anuais. Vamos medir o crescimento da conta de mais de dois anos.

A fórmula concluída usando esses dados se parece com isso: ${ Displaystyle FV = $ 5000 (1 + { frac {0,0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { frac { $ 100 ((1 + { frac {0,0345} {12 }}) ^ {2} * 12 -1)} { frac {12} {0,0345}}}}$ .

Resolver a equação. Mais uma vez, lembre-se de usar a ordem das operações para fazê-lo. Isto significa que você começar a calcular os valores entre parênteses.

Resolver frações parênteses em primeiro lugar. Isto significa dividida "Eu" entre "c" em três lugares para obter o mesmo resultado por 0,00288. A equação agora se parece com isso: ${ Displaystyle FV = $ 5000 (1 + 0,00288) * 12 ^ {2} + { frac { $ 100 ((1 + 0,00288) * 12 ^ {2} -1)} {0,00288} }}$ .
Resolver a soma entre parênteses. Isto significa que a adição de 1 para o resultado da última parte. Isto dá-lhe: ${ Displaystyle FV = $ 5000 (1,00288) * 12 ^ {2} + { frac { $ 100 ((1,00288) * 12 ^ {2} -1)} {0,00288}}}$ .
Resolver multiplicação dentro dos expoentes. Isto significa multiplicar os dois números que são menores e estão acima do parêntese de fechamento. No exemplo, este é 2 * 12 para obter uma pontuação de 24. Isto dá-lhe: ${ Displaystyle FV = $ 5000 (1,00288) ^ {24} + { frac { $ 100 ((1,00288) ^ {24} -1)} {0,00288}}}$ .
Resolver expoentes. Isto significa aumentar a quantidade dentro dos parênteses para o poder dos últimos resultados da etapa. Em uma calculadora, isto é conseguido introduzindo o valor entre parênteses (1,00288 no exemplo), pressionando a tecla ${ Displaystyle x ^ {e}}$ e introduzir o valor do expoente (que é neste caso 24). Isto dá-lhe: ${ Displaystyle FV = $ 5000 (1.0715) + { frac { $ 100 (1,0715-1)} {0,00288}}}$ .
Resta. Um subtrai o resultado da última etapa, na parte direita da equação (aqui seria 1,0715 menos 1). Isto dá-lhe: ${ Displaystyle FV = $ 5000 (1.0715) + { frac { $ 100 (0,0715)} {0,00288}}}$ .
Multiplica. Isto significa multiplicar a principal pelo número no primeiro conjunto de parênteses e contribuição mensal pelo mesmo número entre parênteses. Isto dá-lhe: ${ Displaystyle FV = $ 5.357,50 + { frac { $ 7,15} {0,00288}}}$ .
Divida a fração. Isto dá-lhe: ${ Displaystyle FV = $ 5.357,50 + $ 2482,64}$ .
Suma. Finalmente, adicione os dois números para obter o valor futuro da conta. Isto dá-lhe $ 5.357,50 + $ 482,64, ou US $ 7,840.14. Este é o valor após dois anos a conta.

Subtrair o capital eo pagamento. Para encontrar os juros, você tem que subtrair a quantidade de dinheiro que você colocar na conta. Isto significa adicionar o principal, $ 5000, o valor total das contribuições feitas, que é de 24 contribuições (2 anos * 12 meses por ano) para US $ 100 você contribuiu cada mês, para um total de $ 2400. O total é de US $ 5000 mais US $ 2400 ou US $ 7400. Subtrair $ 7400 para o valor futuro de $ 7840,14 dá-lhe o montante dos juros, que é de R $ 440,14.

Estende a tua cálculo. Para ver realmente o benefício dos juros compostos, imagine que você continuar a acrescentar dinheiro todos os meses para a mesma conta por 20 anos em vez de 2. Neste caso, o valor futuro seria cerca de US $ 45.000, mas apenas terá contribuído $ 29.000, o que significa que eles ganharam $ 16.000 em juros.

dicas

Você também pode calcular juros compostos usando a calculadora de juros compostos online. O governo dos EUA Tem um muito bom aqui.
A regra rápida para encontrar o juro composto é o "regra 72". Comece dividindo 72 pela quantidade de juros que você ganha (por exemplo, 4%). Neste caso, esta seria 72/4 ou 18. Este resultado, 18, é sobre o número de anos que levará para o investimento de duplicar a actual taxa de juro. Tenha em mente que a regra de 72 é apenas uma aproximação rápida, não uma correspondência exata.
Você também pode usar essas fórmulas para executar cálculos especulativos que podem lhe dizer o quanto ganhar uma certa taxa de juros, principal, frequência ou número de anos de capitalização.