Encontrar as probabilidades matemáticas

3 Métodos:

As probabilidades de um evento independenteProbabilidade de eventos independentes que ocorrem juntos / simultaneamente.Probabilidade de eventos dependentes

Encontrar as probabilidades é uma habilidade matemática muito importante.

método 1
As probabilidades de um evento independente
1
Contar o número de todos os vários resultados que ocorrem no experimento. Eu chamo-lhe n.
  • 2
    Contar o número de resultados diferentes que representam a ocorrência do evento em questão. Vamos chamá ne.
  • 3
    Calcular o resultado da divisão ne/ N. Esta é a probabilidade do evento.
  • 4
    exemplo: "Encontre a probabilidade de obter um número ainda depois de puxar um determinado"
  • Experiência: Jogue um único die
  • Evento: Obter um número par
  • passos:
  • resultados possíveis: 1, 2, 3, 4, 5, 6 são todos os resultados, totalizando n = 6
  • Resultados representando o evento: 2, 4, 6 são todos mesmo número que você pode obter, totalizando ne= 3
  • probabilidade: P = Ne/ N = 06/03 = 0,5 ou 1/2
    • método 2
    Probabilidade de eventos independentes que ocorrem juntos / simultaneamente.
    1


    Encontre a probabilidade individual de cada evento que ocorre por si só.
  • 2
    Multiplicar as probabilidades individuais para encontrar a probabilidade conjunta de todos esses eventos.
  • 3
    exemplo: "Ele rola um dado, jogar uma moeda, e rodar uma pirinola com números de 1 a 5. Localizar a probabilidade de obter um 3, uma face e um 4 na moeda dada e pirinola respectivamente, ao mesmo tempo."
  • probabilidades individuais:
  • Obtendo a 3 quando você rolar um dado: P1 = 1/6 (usando o método descrito acima)
  • Obter um rosto quando uma moeda é lançada: P2 = 1/2
  • Obter um 4 é rodado quando o pirinola: P3 = 1/5
  • probabilidade: P = P1* P2* P3 = 02/01 * 05/01 * 06/01 = 1/60


    • método 3
    Probabilidade de eventos dependentes
    1
    Calcula a probabilidade de primeiro evento. Em quase todos os casos, há um ou mais eventos do que outros eventos dependem. Esta deve ser a pilha que você calcular. É independente em si mesmo, por conseguinte, a aplicação da primeira secção.
  • 2
    Identifica a mudança faz com que o primeiro evento na ambiente experimento. Normalmente, nestas situações, a ocorrência do primeiro evento de limitar ou aumentar o número de possíveis resultados da experiência.
  • 3
    Calcula a probabilidade de o segundo caso (caso em que depende imediatamente ou logo após o primeiro evento) usando el`método da primeira secção de nascimento de mudança identificada no ponto 2.


  • 4
    Mantenha repetir os passos 2 e 3 para eventos consecutivos, identificando as alterações feitas pelos eventos anteriores, em seguida, calcular a probabilidade de o novo evento à luz dessa mudança.
  • 5
    Multiplicar todas as probabilidades que é calculado nas etapas anteriores, que a probabilidade de eventos dependentes todos juntos.
  • 6
    exemplo: "Há um saco com 5 bolas de gude verde, vermelho 2, e 3 azul. Quais são as chances de que dois sacos azuis e, em seguida, um vermelho são escolhidos aleatoriamente do saco.?"
  • Primeiro evento: a escolha de um azul (o primeiro de dois mármores azuis para escolher primeiro) Canica
  • Diferentes resultados possíveis do experimento: 5 Green + 2 vermelho + 3 = 10 azul mármores
  • Os resultados representam o evento: 3 azuis
  • P1 = 3/10
  • As alterações feitas pelo evento 1: número de resultados foi alterada para + + 2 = 9 mármores azuis 5 verdes 2 vermelhos.
  • Segundo evento: a escolha de um mármore azul, com uma probabilidade de 2 mármores azuis / 9 mármores total = 2/9
  • Alterando o Evento 2: número de resultados foi alterada para 5 verde + 2 vermelhos + 1 azul = 8 mármores
  • Terceiro evento: a escolha de um mármore vermelho, com a probabilidade de 2 bolas vermelhas / 8 mármores total = 1/4
  • probabilidade total: Ptotal P =1* P2* P3 = 3/10 * 2/9 * 1/4 = 6/360 = 1/60

    • Termos e definições

    • eventos independentes: são dois eventos que não se influenciam mutuamente. Por exemplo: quando você joga um dado não influenciar o rolo outra morrer, ou quando uma moeda é lançada.
    • eventos dependentes: Eles são aqueles que influenciam uns aos outros. Por exemplo, se um mármore é removido de um saco e não substituídos, influenciar a probabilidade que certos mármore será feita próxima vez.
    • O experimento: É o contexto geral em que ocorre o evento. Em outras palavras, é a série de acções que serão executadas no ambiente que conduz à ocorrência de eventos. Por exemplo, jogar uma moeda, rolar um dado, pegar um saco de um saco ou até mesmo levar a um certo estado. Tudo depende do contexto do problema.
    • O ambiente: é o conjunto de recursos que vai ser utilizada na experiência. Por exemplo, dado duas moedas, 6 bolas verdes, uma van ou até mesmo uma rodovia. Mais uma vez, isso depende do contexto do problema.

    dicas

    • Ao calcular eventos dependentes é fácil cair na confusão. Pode ser útil se você desenhar uma espécie de diagrama que representa a sequência de eventos eo efeito que cada um tem sobre o meio ambiente do experimento.
    • Tome cuidado extra para cada uma das palavras na definição do problema. Assista as seguintes palavras e compreender o seu significado exato no contexto:
    • E, ou, não, mas
    • No entanto, para cada um, para todos
    • exceto
    • "Ao menos", "Como máximo"
    • "com", "sem"
    • "apenas se", "sse", "se"

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