Encontrar forma uma série de números: 8 etapas

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Encontrar moda em uma série de dados Encontrar moda em casos especiais

Em estatística, moda uma série de números é a número que aparece na maioria das vezes nesta série. Uma série de dados não tem necessariamente de uma única forma. Se dois ou mais valores são "relacionado" sendo o mais comum, pode-se dizer que a série é bimodal ou multimodal, respectivamente. Em outras palavras, todos os valores comuns são as modas da série. Para se ter uma maior abrangência do processo de encontrar o modo (s) de uma série de dados, siga estes passos.

método 1Encontrar moda em uma série de dados

Escreva os números da série de dados. Normalmente, as formas são tomadas a partir da série de pontos de dados estatísticos ou listas de valores numéricos. Portanto, para encontrar uma forma, é necessária uma série de dados. É difícil fazer cálculos mentais para estimar tendências em toda a série de dados, a menos que sejam as pequenas assim, na maioria dos casos, é aconselhável para começar a escrever (ou digitar) o conjunto de dados. Se você trabalha com papel e caneta, é suficiente para escrever os valores da série em uma seqüência. Se você usar um computador, você pode preferir usar uma folha de cálculo para agilizar o processo.

O processo de encontrar forma de uma série de dados é mais fácil de entender se você praticar com um exemplo. Nesta seção, usaremos como exemplo o seguinte conjunto de valores. Nas próximas etapas vamos encontrar moda nesta série.

Ordenar os números do menor ao maior. Muitas vezes, é uma boa idéia para colocar os valores da série de dados em ordem crescente. Embora isso não seja estritamente necessário, facilita o processo de encontrar forma que agrupa os valores idênticos. Para grande série, pode ser praticamente uma necessidade para classificá-los em longas listas de valores que mantenha as contagens mentais quantas vezes cada número aparece na lista é muito difícil e pode levar a erros.

Se você trabalha com papel e lápis, reescrevendo você pode poupar tempo no longo prazo. Analisa a série de números que começam com o número mais baixo e quando você encontrar atravessá-la fora no primeiro conjunto de dados e reescreve-lo em sua nova série de dados. Repetir este processo para o segundo número mais baixo para o mais baixo terceiro, e assim por diante, tornando-se de escrever cada número de quantas vezes se encontra presente na série de dados original.
Com um computador suas opções são mais extensas. Por exemplo, a maioria das planilhas tem a opção de reordenar as listas de valores do menor para o maior, com apenas alguns cliques.
No nosso exemplo, depois de reordenamento, a nossa nova lista de valores deve ser parecida.

Contar o número de vezes que cada número é repetido. A próxima coisa a fazer é contar o número de vezes que cada número aparece na série. Procure o valor que ocorre com maior frequência na série de dados. Para a série de relativamente pequeno com pontos dispostos em ordem crescente de dados, muitas vezes é simplesmente uma questão de encontrar o "grupo" maior dos valores idênticos e contar o número de ocorrências.

Se você trabalha com papel e caneta para manter o controle de suas contas, tentar escrever o número de vezes que cada valor aparece acima de cada grupo de números idênticos. Se você usar uma planilha em um computador, você pode fazer o mesmo por escrito os totais em células adjacentes ou, alternativamente, usando uma das opções de programa para contar pontos de dados.
No nosso exemplo, o número 11 aparece uma vez, o número 15 aparece uma vez, o número 17 é exibida duas vezes, o número 18 aparece uma vez, o número 19 aparece uma vez, e o número 21 aparece três vezes. O número 21 é o valor mais comum neste conjunto de dados.

Identifica o valor (ou valores) que aparecem com mais frequência. Depois de saber quantas vezes cada valor no conjunto de dados aparece, encontrar o valor que aparece como muitas vezes. Esta será a forma de sua série de dados. Note-se que não pode haver mais do que uma moda de uma série de dados. Se houver dois valores a serem ligadas por valores comuns da série, pode-se dizer que a série de dados é bimodal, enquanto que, se três valores estão ligados, a série é trimodal, e assim por diante.

No nosso exemplo, porque o número 21 Parece mais vezes do que qualquer outro valor, este valor é moda.
Se um valor diferente de 21, também apareceram três vezes (por exemplo, se houvesse mais 17 na série de dados) ambos os números Eles teriam moda.

Não confunda forma de uma série de dados com a média ou mediana. Há três conceitos estatísticos que são frequentemente analisados em conjunto: média, mediana e moda. É fácil confundir esses conceitos, porque eles têm nomes semelhantes e um único conjunto de dados, um único valor pode ser o valor das três. No entanto, se a forma de uma série de dados é ou não é também a mediana ou média, é importante compreender que estes três conceitos são totalmente independentes. Testa o seguinte:

o média uma série de dados é a média. Para encontrar a média, adicionar todos os valores da série de dados e este resultado é dividido pelo número de valores da série. Para o nosso exemplo, a média seria: 11 + 15 + 17 + 17 18 + + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17,78. Note-se que temos dividido a soma dos valores a partir de 9 porque existe um total de 9 valores da série de dados.

A mediana de um conjunto de dados é a "número médio" separando os valores mais baixos e mais altos de uma série em duas metades iguais. No nosso exemplo, o número 18 É a mediana, uma vez que está no meio (existem exactamente quatro números mais baixos superiores a este e figuras). Note-se que, se houver um número par de valores no conjunto de dados, então não há forma única. Nestes casos, a mediana é geralmente feita a partir da média dos dois números médios.

método 2Encontrar moda em casos especiais

Não há nenhuma forma para a série de dados em que todos os valores são o mesmo número de vezes. Se todos os valores de uma dada série aparecer o mesmo número de vezes, a série de dados não são moda uma vez que nenhum número é mais comum do que a outra. Por exemplo, os dados da série em que todos os valores ocorrem apenas uma vez, não são moda. O mesmo é verdadeiro para a série de dados na qual cada valor é exibida duas vezes, três vezes, etc.

Se alterar os dados de nosso exemplo para que cada valor aparece apenas uma vez, a série de dados agora não seria moda. O mesmo acontece se mudarmos a série de dados de modo que cada valor aparece duas vezes.

Formas para a série de dados não numéricos podem ser encontrados na mesma forma que para a série de dados numéricos. Normalmente, a maioria das séries de dados são quantitativo(Lidar com dados como números). No entanto, algumas séries contêm dados que não são expressos sob a forma de números. Nestes casos, pode-se dizer que o "moda" é o único valor que aparece mais vezes na série de dados (como o é para a série de dados numéricos). Nestes casos, é perfeitamente possível encontrar uma forma, enquanto é quase impossível encontrar um meio ou um mediano significativa.

Por exemplo, digamos que um estudo biológico tem como objetivo determinar a espécie de cada árvore em uma pequena área local. A série de dados para os tipos de árvores no parque é {cedro, amieiro, cedro, pinho, cedro, cedro, amieiro, amieiro, pinho, cedro}. Este tipo de série é chamada série de dados nominal porque os pontos de dados são distinguidos apenas por seus nomes. Neste caso, o modo é cedro porque parece mais frequentemente (cinco vezes contra três para "alder" e dois para "pine").
Note-se que, para o exemplo acima, é impossível calcular uma média ou mediana, porque os pontos de dados não têm qualquer valor numérico.

Para distribuições unimodal simétricas, moda, média e mediana de jogo. Como observado acima, é possível que a moda, mediana e a sobreposição em certos casos significam. Em casos especiais, em que a função densidade da série de dados constitui uma curva perfeitamente simétrica com um único modo (por exemplo, a distribuição normal ou curva do sino), Moda, média e mediana terão todas o mesmo valor. Porque uma função de distribuição traça a ocorrência relativa de pontos de dados, moda ser naturalmente no centro exato de uma distribuição simétrica curva já que este é o ponto mais alto no gráfico e corresponde ao valor mais comum. Porque a sequência de dados é simétrica, este ponto no gráfico correspondem à média (o valor médio do conjunto de dados) e a média (média do conjunto de dados).

Por exemplo, vamos considerar o seguinte conjunto de dados :. Se fôssemos traçar a distribuição desta série, gostaríamos de obter uma curva simétrica que atinge uma altura de 3 em x = 3 e se reduz a uma altura de 1 x = 1 e x = 5. Como o número 3 é o valor mais comum, este valor é moda. Uma vez que o conjunto de dados de três central tem quatro valores de cada lado, este valor É também a mediana. Finalmente, a média da série de dados é: 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, o que significa que da média é também três.
A exceção a esta regra é para a série de dados simétrica com mais do que uma moda passageira. Neste caso, porque só pode haver uma mediana e uma média para a série de dados, ambas as modas não atender a estas outros pontos.

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