Como calcular a velocidade média: 12 etapas (com fotos)

2 partes:Calcule a velocidade média de deslocamento e tempo Calcula-se a velocidade média a partir da aceleração constante

Para calcular a velocidade média, tudo o que é preciso o deslocamento total ou mudança de posição, para além do tempo total. Lembre-se que as medidas de velocidade a direção e velocidade, assim que inclui o endereço na sua resposta, como "norte", "forward" ou "esquerda". Se o problema envolve aceleração constante, você pode aprender um atalho que irá ajudá-lo a encontrar uma solução ainda mais simples.

parte 1Calcule a velocidade média de deslocamento e tempo

Lembre-se que a velocidade inclui velocidade e direção. A taxa descreve a taxa na qual um objecto muda de posição. Isto está relacionado com a velocidade à qual o objecto se desloca, mas também para a administração. "100 metros por segundo ao sul"É uma velocidade diferente "100 metros por segundo ao este".

Os valores incluem um endereço de chamada grandezas vetoriais `. Eles podem ser distinguidas a partir dos valores ou não endereçado escalar escrevendo uma seta na variável. Por exemplo, v Ela representa a enquanto a velocidade v Representa a velocidade ou o sentido de rotação +. Se este artigo é usando um v, Isso significa que é feita a referência de velocidade.
Em problemas científicos, você deve usar metros ou outra unidade métrica de distância, mas na vida cotidiana, você pode usar qualquer unidade com o qual você se sinta confortável.

Localizar o deslocamento total. O deslocamento é a mudança de posição do objeto ou a distância e direção entre o seu ponto de partida e de chegada. Não importa onde o sujeito se mudou antes de atingir a sua posição final- única coisa que importa é a distância entre o ponto de partida e de chegada. Para o nosso primeiro exemplo, usamos um objeto que se move a uma velocidade constante em uma direção:

Suponha que um foguete viajou para o norte durante 5 minutos a uma velocidade constante de 120 metros por minuto. Para calcular a sua posição final, use a fórmula s = vt ou usar o bom senso para saber que o foguete deve ser (5 minutos) (120 metros por minuto) = 600 metros ao norte do seu ponto de partida.
Para problemas que envolvem aceleração constante, você pode resolver s = vt + ½at ou revisar a seção seguinte para um método mais curto que lhe permite encontrar a resposta.

Encontrar a quantidade total de tempo decorrido. No nosso exemplo, o foguete subiu para 5 minutos. Pode expressar a velocidade média em qualquer unidade de tempo, mas o último é o padrão internacional científica. Neste exemplo, nós converter para segundos (5 minutos) x (60 segundos por minuto) = 300 segundos .

Mesmo num problema científico, se o problema utiliza unidades de horas ou mais longos períodos de tempo, pode ser mais fácil de calcular a velocidade e, em seguida, converter a resposta final para metros por segundo (m / s).

Calcula a velocidade média como o deslocamento ao longo do tempo. Se você sabe o quão longe um objeto viajou e quanto tempo que você levou para chegar lá, você sabe o quão rápido eu estava indo. Assim, no nosso exemplo, a velocidade média do foguete era (600 metros norte) / (300 segundos) = 2 metros por segundo ao norte.

Lembre-se de incluir o endereço (como "forward" ou "norte").
Utilizar a fórmula v_av = Ds / .DELTA.t. O delta do símbolo (Δ) simplesmente significa "mudança" para que Ds / .DELTA.t significa "mudança de posição sobre a mudança no tempo."
A velocidade média v pode ser escrito como_av ou um V com uma linha horizontal sobre ele.

Resolver problemas mais complexos. Se um objeto gira ou mudanças de velocidade, não se engane. A velocidade média é calculada unicamente a partir da deslocação e o tempo total. Não estou interessado em o que acontece entre o ponto de partida. Aqui estão alguns exemplos de rotas com o mesmo deslocamento e tempo exato, e, portanto, a mesma velocidade média:

Ana caminhe para oeste 1 m / s durante dois segundos, em seguida, acelera instantaneamente a 3 m / s e continuar caminhando a oeste por 2 segundos. Seu deslocamento total é (1 m / s oeste) (2 s) + (3 m / s oeste) (2 s) = 8 metros para o oeste. Seu tempo total é de 2s + 2s = 4s. Sua velocidade média é de 8 m oeste / 4s = 2 m / s a oeste.
Bernardo caminhe para oeste a 5 m / s por 3 segundos, em seguida, vire-se e caminhe para o leste a 7 m / s durante 1 segundo. Podemos tratar movimento para leste como "um movimento para leste negativo", de modo que o deslocamento total = (5 m / s West) (3 s) + (-7 m / s West) (1 s) 8 = metros. Total de Tempo = 4S. Velocidade média = 8 m oeste / 4s = 2 m / s a oeste.
Carlota anda um norte metros, depois de 8 metros para o oeste e, finalmente, um metro sul. Leva 4 segundos de viagem total, esta distância. Desenhar um diagrama em um pedaço de papel e ver que funciona 8 metros para o oeste a partir do seu ponto de partida, por isso este é o seu deslocamento. Mais uma vez, o tempo total é de 4 segundos, de modo que a velocidade média se mantém a oeste 8 m / 4s = 2 m / s a oeste.

parte 2Calcula-se a velocidade média a partir da aceleração constante

Considere a velocidade inicial e aceleração constante. Suponha que o seu problema é "A moto começa a viajar para o direito, a cerca de 5 m / s constante aceleração de cerca de 2 m / s. Se viajar por 5 segundos, o que é a sua velocidade média? ".

Se o "m / s" unidade não faz sentido para você, escrevê-lo como "m / s / s" ou "metros por segundo por segundo." Uma aceleração de 2 m / s / s significa que a velocidade aumenta por 2 metros por segundo a cada segundo.

Aceleração usa para encontrar a velocidade final. Acceleration (descrito como para) É a taxa de variação da velocidade (ou velocidade). Velocidade aumenta de forma constante. É possível desenhar um gráfico utilizando a aceleração para encontrar a velocidade em diferentes momentos durante este caminho. O que precisamos fazer para encontrar o momento final no problema (em t = 5 segundos), mas vai escrever uma carta mais tempo para ajudá-lo a compreender este conceito:

Inicialmente (hora t = 0 segundos), o motociclo se desloca para a direita 5 m / s.
Depois de 1 segundo (t = 1), a motocicleta está se movendo a 5 m / s + em = 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s.
em t = 2, o motociclo se move para a direita 5+ (2) (2) = 9 m / s.
em t = 3, o motociclo se move para a direita 5+ (2) (3) = 11 m / s.
em t = 4, o motociclo se move para a direita 5+ (2) (4) = 13 m / s.
em t = 5, o motociclo se move para a direita 5+ (2) (5) = 15 m / s.

Use esta fórmula para calcular a velocidade média. Sim e unicamente Se a aceleração é constante, a velocidade média é o mesmo que a média da velocidade final e a velocidade inicial: (v_F + v_Eu) / 2. No nosso exemplo, a velocidade inicial do motociclo v_Eu Fica a 5 m / s. Como nós resolvido mais cedo, acaba por viajar para um velocidade final v_F 15 m / s. Ao ligar estes números obtemos (15 + m / s a 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s direita.

Não se esqueça de incluir o endereço, neste caso "direito".
Estes termos podem ser escrito como v₀ (Velocity no tempo 0 ou velocidade inicial) e simplesmente v (velocidade final).

Ele compreende a fórmula para a velocidade média intuitivamente. Para encontrar a velocidade média, poderíamos tomar a velocidade em todos os momentos e encontrar a média de toda a lista (esta é a definição de média). Desde que exigiria um cálculo ou um tempo infinito, usamos uma explicação mais intuitiva. Em vez de cada momento no tempo, tomar a velocidade média em dois pontos no tempo e ver o que temos. Um ponto no tempo estar perto do início do percurso, quando o motociclo viajando lentamente, e o outro é também perto do final do percurso, quando o motociclo viagem rapidamente.

Experimente a teoria intuitiva. Use o gráfico acima para as velocidades em diferentes pontos no tempo. Alguns dos pares que correspondem aos critérios são (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) ou (t = 2, t = 3). Se quiser, você também pode experimentá-lo com valores não-inteiros de t.

Independentemente de pares de pontos que escolhemos, a duas velocidades média nessa época é sempre a mesma. Por exemplo, ((5 + 15) / 2), ((7 + 13) / 2) ou ((9 + 11) / 2) são todos iguais a 10 m / s para a direita.

Terminar a explicação intuitiva. Se você fosse usar esse método com uma lista de cada momento no tempo (de alguma forma), ainda teríamos uma média de velocidade a partir do primeiro semestre com uma velocidade da segunda metade da viagem. Há uma quantidade igual de tempo em cada metade, de modo nenhum deles permaneceria inexplicável para quando terminar.

Uma vez que qualquer destes pares é feita a média com o mesmo valor, a média de todas estas velocidades é igual à quantidade. No nosso exemplo, a média de todos esses "10 m / s para a direita" permanecerá 10 m / s para a direita.
Podemos encontrar este valor pela média de qualquer um destes pares, como as velocidades iniciais e finais. No nosso exemplo, estes são em t = 0 e t = 5, e pode ser calculada usando a fórmula acima: (5 + 15) / 2 = 10 m / s para a direita.

Compreende a fórmula matematicamente. Se você se sentir mais confortável com um teste escrito, como fórmulas, você pode começar com a fórmula para a distância percorrida assumindo aceleração constante e depois derivar esta fórmula de lá:

s = v_Eut + ½at (tecnicamente Ds e .DELTA.t, ou mudança de posição e tempo, mas você deixa entender se você usar S e T).
A velocidade média v_av É definido como S / T, de modo que deixe a fórmula em termos de S / T.
v_av = S / t = v_Eu + ½at
O tempo de aceleração é igual à alteração total na velocidade ou v_F - v_Eu. Assim, podemos substituir "at" na fórmula e obter:
v_av = v_Eu + ½ (v_F - v_Eu.)
Simplifica: v_av = v_Eu + ½v_F - ½v_Eu = ½v_Eu + ½v_F = (v_F + v_Eu) / 2.

dicas

A velocidade é diferente da velocidade porque o primeiro é uma grandeza vectorial e a velocidade é uma quantidade escalar. grandezas vetoriais mostrar a direção e magnitude, enquanto as quantidades escalares mostrar apenas a magnitude.
Se o objeto se move apenas em uma dimensão, tais como esquerda para a direita, você pode usar números positivos para representar um endereço (por exemplo, direita) e negativa para representar o outro (à esquerda). Lista na parte superior da página para torná-lo claro para as pessoas que lêem o seu trabalho.