Como analisar circuitos resistivos usando a lei de ohm

É possível analisar circuitos resistivos combinando redes de resistência em série e em paralelo num único resistência equivalente, em seguida, utilizando a lei de Ohm para encontrar a corrente ou tensão da resistência equivalente. Uma vez que sabemos isso, é possível trabalhar para trás e usando a lei de Ohm para calcular a tensão ea corrente a qualquer resistência da rede.

As equações necessárias para realizar a análise são brevemente apresentados juntamente com exemplos de trabalho. As referências são citadas ou ligados, mas bastante informação é apresentada aqui para aplicar os conceitos sem referência a qualquer outro lugar. Passo a passo estilo é usado apenas em seções onde há mais de uma etapa.

Todas as resistências intencionais são mostrados como resistores (uma linha em ziguezague no plano). Assume-se que as ligações mostradas como linhas têm resistência zero (pelo menos aproximadamente, em relação às resistências mostrado).

Em resumo, os passos básicos são mostrados abaixo.

passos

1

Se mais do que uma resistência no circuito é a resistência equivalente R toda a rede, como ilustrado abaixo no As combinações de resistências em série e em paralelo.

2

a lei de Ohm aplica-se a este valor R tal como ilustrado na secção Lei de Ohm.

3

Se mais do que uma resistência no circuito, o valor da tensão ou corrente calculada no passo anterior pode ser usado na lei de Ohm para encontrar a tensão ou a corrente em qualquer outra rede de resistências.

Lei de Ohm

A lei de Ohm pode ser escrito em três formas equivalentes, dependendo do que você quiser resolver:

(1) V = IR

(2) I = V / R

(3) R = V / I

"V" É a tensão em a resistência (o diferença de potencial) Eu é a corrente através da resistência, e R é o valor da resistência. Se a resistência for um resistência (Um componente que tem um valor de resistência calibrada) é normalmente marcado com um R seguido por um número, tal como "R1", "R105", Etc.

A forma (1) podem ser facilmente convertidas em formas (2) e (3), utilizando a manipulação algébrica. Em alguns casos a letra E é utilizado para indicar a EMF ou força eletromotriz, que é outro nome para a tensão.

A forma (1) é utilizado quando a corrente através de uma resistência de um valor conhecido é conhecido.

A forma (2) é utilizado quando a tensão sobre um resistor de um valor conhecido é conhecido.

A forma (3) é utilizado quando o valor da resistência é desconhecida, mas a tensão e a corrente que flui através dele são conhecidos, permitindo a calcular a resistência.

unidades padrão (SI) Da Lei cada parâmetro de Ohm são:

• A queda de tensão sobre o resistor "V" É expressa em volt, e abreviado "V". Não confunda a abreviatura "V" de "volt" com a tensão "V" A lei de Ohm.
• A corrente "Eu" É expressa em amps, e abreviado "Um".
  
• Resistência "R" É expressa em ohms, e é normalmente representado com o símbolo da letra maiúscula grega ômega (Ω). A letra "K" ou "k" É um múltiplo de "mil" ohms, "M" É um múltiplo de um "milhão" ohms. Normalmente omitir o símbolo Ω após um múltiplo, por exemplo uma resistência de 10.000 Ω etiquetado geralmente "10K" em vez de "10 K Ω".

A lei de Ohm aplica-se a qualquer circuito que contém apenas elementos resistivos (tais como componentes ou drivers resistores resistência como cabos ou faixas de uma placa de circuito impresso). Tinha elementos reativos (indutores e capacitores) não se aplica diretamente forma mostrada acima (a equação acima contém apenas "R"Que inclui indutância e capacitância não). a lei de Ohm pode ser usado em circuitos resistivos onde a tensão ou a corrente aplicada é DC (corrente directa), CA (corrente alterna), ou qualquer sinal que varia aleatoriamente ao longo do tempo se for examinado em um determinado momento. Se a tensão ou corrente é sinusoidal AC (corrente eléctrica domésticas, tais como 60 Hz), unidades de tensão e corrente geralmente volts ou amps eficaz (ou root mean square, RMS por sua sigla em Inglês.)

Para mais informações sobre a lei de Ohm, incluindo como ela pode ser derivada e história, leia o artigo da Wikipedia sobre a lei de Ohm.

queda de tensão em um cabo: Exemplo

Suponha que nós queremos descobrir a queda de tensão em um através do mesmo cabo quando uma corrente de 1 ampère. A resistência do cabo é de 0,5 Ω. Usando o formulário (1) da lei de Ohm descrito acima, vemos que a queda de tensão no cabo é:

V = IR = (1 A) (0,5 Ω) = 0,5 V (isto é, 1/2 volts)

Se o poder tinha sido um ampères AC RMS a 60 Hz, como na rede doméstica, o resultado teria sido o mesmo (0,5), mas as unidades foram expressas em "volts AC RMS".

Resistores em série

A resistência a partir de uma extremidade de uma cadeia de resistências ligadas em "série" (Veja a foto) é simplesmente a soma de todas as resistências. para "n" resistências marcadas R1, R2, ..., RN.

R_total = R1 + R2 + ... + Rn

Exemplo: resistores em série

Suponha que há 3 resistências ligadas em série:
R1 = 10 Ohms
R2 = 22 Ohms
R3 = 0,5 Ohm

A resistência total de ponta a ponta é:

R_total = R1 + R2 + R3 = 10 + 22 + 0,5 = 32,5 Ω

resistores em paralelo

A resistência total de um conjunto de resistências ligadas em paralelo (Consulte o diagrama à direita) é dada por:

A notação comum para significar "em paralelo com" É para escrever duas barras paralelas ("//".) Por exemplo, R1 em paralelo com R2 pode ser escrita como "R1 // R2". Note-se que R1 = R2 R2 // // R1. Um conjunto de três resistências R1, R2 e R3 em paralelo pode ser escrito como "// // R1 R2 R3".

Exemplo: resistores em paralelo

2 resistências paralelas R1 e R2 = 10 = 10 Ω Ω (tanto do mesmo valor), temos:

Ele é também conhecido como "a menos que o menor"O que significa que a resistência total é sempre menor do que a menor resistência de resistência no circuito.

As combinações de resistências em série e em paralelo

Redes de combinações de resistências em série e em paralelo podem ser analisados ​​num resistência combinando "equivalente" ou "total".

passos

1. Em geral, todos os resistores são combinados em paralelo utilizando o método "resistores em paralelo" tal como descrito acima. Note-se que se existirem ramificações que também contêm resistências paralelas em série, em primeiro lugar temos de combinar resistores em série adicionando-os juntos.
2. Combinar as resistências série adicionando-os em conjunto para obter a resistência total da rede, R_total.
3. Use a lei de Ohm para encontrar a corrente total da rede para uma determinada tensão aplicada, ou a voltagem total na rede para uma determinada corrente aplicada.
4. A diferença de potencial total ou corrente calculado na etapa anterior é utilizado para calcular as tensões e correntes da rede usando a lei de Ohm.
5. Esta corrente ou tensão aplicada a lei de Ohm para encontrar a tensão ou a corrente em qualquer outra rede de resistências. Isto é ilustrado de forma mais concisa, usando o exemplo abaixo. Note que você ainda pode precisar aplicar iterativamente os 2 primeiros passos acima para grandes redes.

Exemplo: série Red e paralela

Para a rede mostrada ao, primeiro a resistência combinada à direita em paralelo para calcular R1 // R2, então a resistência total da rede (entre os terminais) é calculado com:

R_total = R3 + R1 // R2

Suponha R3 = 2 Ω, R2 = 10 Ω, R1 = Ω 15, e uma bateria de 12 V é aplicado à rede, de modo que V_total = 12 volts. Ao resolver usando as etapas acima nós somos:

A tensão em R3 (expresso como V_R3) Pode ser calculado a partir da lei de Ohm, porque sabemos que a corrente através dele é de 1,5 amps:

V_R3 = (I_total) (R3) = 1,5 A x 2 Ω = 3 volts

A tensão sobre o R2 (que é a mesma tensão em R1) pode ser calculado usando a lei de Ohm multiplicando a corrente I = 1,5 ampères resistência paralela R1 R2 // equivalente = 6 Ω, resultando em 1,5 x 6 = 9 volts, ou pode ser calculada subtraindo-se a tensão em R3 (V_R3, recém-calculado acima) da tensão aplicada 12 volts, 12 volts ou 3 volts - = 9 volts. Uma vez que sabemos isso, pode-se calcular a corrente através de R2 (I_R2) Com a lei de Ohm (em que a tensão em R2 é "V_R2"):

Eu_R2 = (V_R2) / R2 = (9 volts) / (10 Ω) = 0,9 amperes

A corrente através de R1 também pode ser calculado usando a lei de Ohm dividindo a tensão sobre ele (9V) pela resistência (15 Ω), resultando em 0,6 amperes através de R1. Note-se que a corrente através de R2 (0,9 amperes) sobre a corrente através de R1 (0,6 amperes) é igual à corrente total nos terminais, 1,5 amperes.