Como os testes de matemática

Executar verificações matemáticas pode ser uma das coisas mais difíceis para os alunos. Estudantes de matemática, ciência da computação e áreas afins provavelmente vai encontrar isso em algum momento. Com apenas seguir algumas regras irá remover quaisquer dúvidas sobre a validade do seu cheque.

passos

1
Entenda que a matemática utilizando as informações que você já sabe, especialmente os axiomas ou outros resultados teoremas.
  • 2
    Escreva o que são dadas, como o que você precisa verificar. Comece com o que é dado a você, você vai usar outros axiomas, teoremas ou matemática que você já sabe estão corretas e chegar ao que você deseja verificar. O total entendimento significa que você pode repetir e reformular o problema em pelo menos 3 maneiras diferentes: símbolos, organizacional e palavras.
  • 3
    Pergunte a si mesmo perguntas que você vá. "Por que isso acontece?" E "Poderia ser este falsa de alguma forma?" São boas perguntas para cada declaração ou declaração. Estas questões irão seu professor vai fazer a cada passo, como ele / ela não pode verificar qualquer uma destas perguntas, seu rating irá para baixo. Suporta cada declaração com uma razão! Justificar o seu processo.


  • 4
    Verifique se o seu cheque é passo a passo. Ele deve fluir de uma declaração para outro, com o apoio de cada declaração, de modo que não há nenhuma razão para duvidar da validade do seu cheque. Deve ser construcionista, como construir uma casa: ordenada, sistemática, e com um processo devidamente passeado. Não é uma prova muito gráfica do teorema de Pitágoras é feito com um processo muito simples.
  • 5
    Pergunte ao seu professor ou um colega de classe se você tiver dúvidas. Não há problema em fazer perguntas ao longo do tempo. É parte do processo de aprendizagem. Lembre-se: não existe tal coisa como uma pergunta estúpida.


  • 6
    Designa o final de seu cheque. Existem vários métodos para fazer isto:
  • Quod erat demonstrandum (Quod erat demonstrandum, que é latim para "queríamos demonstrar"). Tecnicamente, isso é apropriado somente quando a última declaração do seu cheque é exatamente igual à proposição de que tiveram de ser verificadas.
  • Uma caixa de enchimento ( "marcador") no final do teste.
  • R.A.A. (Reductio ad absurdum, que se traduz como "reductio ad absurdum") é a evidência indireta, ou prova por contradição. Mas se o cheque é incorreto, esses símbolos são más notícias para a sua classificação.
  • Se você não tem certeza se seu cheque é correta, basta escrever algumas frases que indicam qual foi a sua conclusão e por isso é importante. Se você usar qualquer um desses símbolos e verifica-se que você estava errado, sua pontuação irá sofrer.


  • 7
    Lembre-se as definições que lhe foram dadas. Rever as suas notas e seu livro e ver se a definição está correta.
  • 8
    Tire um tempo para refletir sobre o cheque. O objetivo não era física, mas aprender. Se você só fazer a verificação e seguir em frente, então você está perdendo metade da experiência de aprendizagem. Pense nisso. Você estaria satisfeito com isso?

    • dicas

    • Faça vários rascunhos para o seu controlo. Considerando algumas tarefas consistem de 10 páginas ou mais, você quer ter a certeza de que está bem.
    • A melhor coisa sobre a maioria das verificações: foram testados, o que significa que, normalmente, são verdadeiras. Se você chegar a uma conclusão que é diferente do que você tinha que verificar, então as chances são que você está errado em algum lugar. Apenas regrésate e verificar cada etapa.
    • É difícil aprender a escrever um cheque. Uma excelente maneira de aprender a escrever é estudar teoremas relacionados, e como eles foram testados.
    • O que pode parecer fracasso, mas é mais do que o que você tinha em primeiro lugar é realmente progresso. Pode conduzir-se à solução.
    • Existem milhares de "heurística" ou boas idéias que você pode tentar. O livro de Polya tem duas partes, como e uma enciclopédia de heurística.
    • Tente aplicar o seu cheque para um caso que deve "falha", e ver se ele realmente faz. Por exemplo, aqui está uma possível prova: A raiz quadrada de um número (qualquer número) tende ao infinito como o número tende ao infinito.
    • "N para todas positivas, a raiz quadrada de n + 1 é maior do que a raiz quadrada de n.
    • Se isso é verdade quando n aumenta, então sua raiz quadrada também aumenta- e como n se aproxima do infinito, sua raiz quadrada também." (Isso pode parecer bom no início.)
    • Mas, apesar da declaração que pretende testar é verdade, a dedução é falsa. Esta verificação deve aplicar-se igualmente aos arctan de n. O arctan de n + 1 é sempre maior do que o arctan de n para todos os n positiva. Mas o arctan não tende para o infinito, ele tende a pi / 2.
    • Melhor, cheque seguinte. Para provar que algo vai para infinito, para cada necessidade M existe uma N tal que, para cada n maior do que N, a raiz quadrada de n é maior que M. Se houver um número tão - é M ^ 2.
    • Este exemplo também demonstra que você analisar cuidadosamente a definição de o que você está tentando provar.
  • Tenha em mente que um cheque é apenas um bom argumento a cada passo justificada. Você pode encontrar até 50 controlos da internet.
  • A prova matemática Bom faz com que cada passo é realmente óbvio. As declarações que soam muito impressionante obter boas notas em outros assuntos, mas em matemática tendem a tapar buracos no raciocínio.

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